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  3. 求y″－y=e｜x｜满足初始条件y(1)=0，y′(1)=0的特解．

求y″－y=e｜x｜满足初始条件y(1)=0，y′(1)=0的特解．

admin2016-07-22  25
问题 求y″－y=e｜x｜满足初始条件y(1)=0，y′(1)=0的特解．
选项
答案原方程化成两个微分方程 [*] 分别得到y=C1ex+C2e－x+[*]xex，x≥0， y=C3ex+C4e－x－[*]xe－x，x＜0． 由y(1)=0，y′(1)=0，从第一个表达式求得C1=[*]， y=[*]xex，x≥0． 又因为在x=0处，y(x)及y′(x)连续，所以 [*] 解得C3=－[*],所以 y=[*]xe－x，x＜0． 故满足初始条件的特解为 [*]
解析
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考研数学二

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