电梯在竖直的矿井内匀速下降。王工程师对电梯开始下降后每分钟的海拔高度数值进行记录(将开始下降后第n分钟的读数记为an，海拔高度在0以下时记为负数)，发现a5＋a6＞a7一a8，a5＋a7＜a8一a10。问：电梯是在开始下降后的哪个时间段内降到海拔高度0以下

admin2018-10-29 36

问题电梯在竖直的矿井内匀速下降。王工程师对电梯开始下降后每分钟的海拔高度数值进行记录(将开始下降后第n分钟的读数记为a_n，海拔高度在0以下时记为负数)，发现a₅＋a₆＞a₇一a₈，a₅＋a₇＜a₈一a₁₀。问：电梯是在开始下降后的哪个时间段内降到海拔高度0以下的?

选项 A、第6分钟之前
B、第6到第7分钟
C、第7到第8分钟
D、第8分钟之后

答案B

解析由电梯匀速下降可知，a_n为等差数列，设公差为d。根据题意有a₅+a₆=2a₆一d＞a₇一a₈=一d，则a₆＞0；a₅＋a₇=2a₇－2d＜a₈一a₁₀=一2d，则a₇＜0。由a₆＞0、a₇＜0可知电梯是在开始下降后的第6分钟到第7分钟之间降到海拔高度0以下的，故本题选B。

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