首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明函数恒等式arctanx=,x∈(-1,1).
证明函数恒等式arctanx=,x∈(-1,1).
admin
2017-05-31
60
问题
证明函数恒等式arctanx=
,x∈(-1,1).
选项
答案
令f(x)=arctanx,g(x)=[*],要证f(x)=g(x)当x∈(-1,1)时成立,只需证明:1°f(x),g(x)在(-1,1)可导且当x∈(-1,1)时f’(x)=g’(x); 2° [*]x
0
∈(-1,1)使得f(x
0
)=g(x
0
). 由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(-1,1)内可导,计算可得 [*] 即当x∈(-1,1)时f’(x)=g’(x).又f(0)=g(0)=0,因此当x∈(-1,1)时f(x)=g(x),即恒等式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Frt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
证明下列各题:
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限.
求极限
用某种材料做一个开口长方体容器,其外形长5m,宽4m,高3m,厚0.2m,求所需材料的近似值与精确值.
证明显然,f(x)是一个关于x的二次多项式,在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且[*]故由罗尔定理知,存在ξ∈(0,1),使f’(ξ)=0.
已知f(x)=arctanx,求f(n)(0).
(1999年)求初值问题的通解.
设f’(x)=arcsin(x-1)2,f(0)=0,求∫01f(x)dx.
随机试题
ABC公司借入了长期负债,在年末计算利息的时候算错了相应的利息金额,则ABC公司违反的“认定”是()
关于胎儿头臀长(CRL)的叙述,不正确的是
患儿,3岁,眼睑及双下肢明显浮肿,少尿1周。体检:精神状态尚好,眼睑浮肿,双下肢呈凹陷性水肿,血压12/8kPa(9P0/60mmHg),心肺正常。尿常规:蛋白(+++),红细胞0~3/HP。血浆总蛋白45g/L,蛋白22g/L,抗“O”正常,C3补体正常
《特种设备安全监察条例》要求特种设备使用单位应当建立的安全技术档案的内容包括()
下列关于各类侵权行为应适用的归责原则的说法中,正确的有()。
已知中国境内最早的人类是距今()年的云南元谋人。
形状知觉形成的关键期是()
简述教学过程的基本规律。
以具律作为封建成文法典总则篇的法典是()。
据相关资料显示,到去年年底,中国智能手机市场已成为全球智能手机出货量(shipment)第一的市场。
最新回复
(
0
)