证明函数恒等式arctanx=，x∈(－1，1)．

admin2017-05-31 61

问题证明函数恒等式arctanx=

，x∈(－1，1)．

选项

答案令f(x)=arctanx，g(x)=[*]，要证f(x)=g(x)当x∈(－1，1)时成立，只需证明：1°f(x)，g(x)在(－1，1)可导且当x∈(－1，1)时f’(x)=g’(x)； 2° [*]x₀∈(－1，1)使得f(x₀)=g(x₀)．由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(－1，1)内可导，计算可得 [*] 即当x∈(－1，1)时f’(x)=g’(x)．又f(0)=g(0)=0，因此当x∈(－1，1)时f(x)=g(x)，即恒等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Frt4777K

考研数学二

相关试题推荐

π/8+ln3∫-15f(x-1)dx=∫-15f(x-1)d(x-1)=∫-24f(x)dx=∫-20f(x)dx+∫04f(x)dx=∫-201/(4+x2)dx+∫041/(1+2x)dx=1/2arctanx/2｜-20+1/2ln(1+2x)｜0
ln2
设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=________．
函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．
求曲线在拐点处的切线方程．
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
设z=f(x，y)满足，由z=f(x，y)可解出y=y(z，x)．求：(Ⅰ)；(Ⅱ)y=y(z，x)．

随机试题

下列选项中属于因果关系的是（）
产后出血的最主要原因是
糖尿病是一组以高血糖为特征的代谢性疾病。高血糖则是由于胰岛素分泌缺陷或其生物作用受损，或两者兼有引起。糖尿病时长期存在的高血糖，导致各种组织，特别是眼、肾、心脏、血管、神经的慢性损害、功能障碍。目前尚无根治糖尿病的方法，但通过多种治疗手段可以控制好糖尿病。
中医学里的脏腑，除了指解剖的实质脏器，更重要的是对人体生理功能和病理变化的概括。中医学认为，人的有机整体是以五脏为核心构成的一个极为复杂的统一体，它以五脏为主，配合六腑，以经络作为网络，联系躯体组织器官，形成5大系统。利小便而实大便的理论依据是
调整盘盈或盘亏财产的账面价值时，处理前“待处理财产损溢”的借方余额反映()。
下列关于独立估计的说法中，错误的有()。
学生干部选举前，有的家长给班主任陈老师送束花要求照顾，陈老师拒绝。这件事体现了陈老师()。
阅读下面的文言文，完成下列例题。张佶，字仲雅，本燕人，后徙华州渭南。初名志言，后改焉。父防，殿中少监。佶少有志节，始用荫补殿前承旨，以习儒业，献文求试，换国子监丞。迁著作佐郎、监三白渠、知泾阳县。端拱初，为太子右赞善大夫。曹州民有被诬杀人者，诏往
Whoisthespeaker?
IntargetingconsumerswhatPepsicallsthe"PowerofOne"makesperfectsense:it’sallaboutmakingsure.thateverybodywhob

最新回复(0)

证明函数恒等式arctanx=，x∈(－1，1)．

考研数学二

π/8+ln3∫-15f(x-1)dx=∫-15f(x-1)d(x-1)=∫-24f(x)dx=∫-20f(x)dx+∫04f(x)dx=∫-201/(4+x2)dx+∫041/(1+2x)dx=1/2arctanx/2｜-20+1/2ln(1+2x)｜0

ln2

设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=________．

函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．

求曲线在拐点处的切线方程．

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设z=f(x，y)满足，由z=f(x，y)可解出y=y(z，x)．求：(Ⅰ)；(Ⅱ)y=y(z，x)．

下列选项中属于因果关系的是（）

产后出血的最主要原因是

调整盘盈或盘亏财产的账面价值时，处理前“待处理财产损溢”的借方余额反映()。

下列关于独立估计的说法中，错误的有()。

学生干部选举前，有的家长给班主任陈老师送束花要求照顾，陈老师拒绝。这件事体现了陈老师()。

Whoisthespeaker?

IntargetingconsumerswhatPepsicallsthe"PowerofOne"makesperfectsense:it’sallaboutmakingsure.thateverybodywhob