设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2016-10-24 42

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T=X+Y，由已知条件得X，y的密度为f_X(x)=[*] 当t≤0时，F_T(t)=0；当t＞0时， F_T(t)=P(X+Y≤t)=[*]f_X(x)．f_Y(y)dxdy =25∫₀^te^一5xdx∫₀^t一xe_5ydy=5∫₀^te^一5x[1一e^一5(t一x)]dx =5∫₀^t(e^一5x一e^一5t)dx=(1一e^一5t)一5te^一5t T的密度函数为f(t)=[*]

解析

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考研数学三

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

计算下列第二类曲面积分：

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．

设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．

A、Itsprotectionisoftenneglectedbychildren.B、Itcannotbefullyrestoredoncedamaged.C、Therearemanyfalsenotionsabou

Sheneedssomecomfort,butIreallycan’tthinkofanything______(suit)tosay.

治疗干霍乱的主方是治疗湿热泄泻的主方是

患者，女，24岁。产后4周恶露不止，量多，色淡红，质稀，小腹空坠，神疲体倦，舌淡苔薄白，脉缓弱。其证候是

扣缴义务人未按规定设置、保管代扣代缴、代收代缴税款账簿或者保管代扣代缴、代收代缴税款记账凭证及有关资料的，由税务机关责令改正，逾期不改正的，处以_以下的罚款；情节严重的，处以_的罚款。()

下列各句句意明确、不存在歧义的是()。

玉米的正常市场价格为每公斤1．86元到2．18元，近期某地玉米价格涨至每公斤2．68元。经测算，向市场每投放储备玉米100电，每公斤玉米价格可下降0．05元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过()。

【《圣武记》】北京师范大学2000年中国史学史真题

Childrentodayspendmoretimestareatcomputer【S1】andTVscreensbothatschoolandathome.Scientific【S2】

A、Anexportsalesmanworkingoverseas.B、Atraineeworkingthrougheverybranch.C、Aproductionmanagerinabranch.D、Apolicy

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计算下列第二类曲面积分：

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

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设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

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设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．

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患者，女，24岁。产后4周恶露不止，量多，色淡红，质稀，小腹空坠，神疲体倦，舌淡苔薄白，脉缓弱。其证候是

扣缴义务人未按规定设置、保管代扣代缴、代收代缴税款账簿或者保管代扣代缴、代收代缴税款记账凭证及有关资料的，由税务机关责令改正，逾期不改正的，处以___________以下的罚款；情节严重的，处以___________的罚款。()

下列各句句意明确、不存在歧义的是()。

玉米的正常市场价格为每公斤1．86元到2．18元，近期某地玉米价格涨至每公斤2．68元。经测算，向市场每投放储备玉米100电，每公斤玉米价格可下降0．05元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过()。

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(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

扣缴义务人未按规定设置、保管代扣代缴、代收代缴税款账簿或者保管代扣代缴、代收代缴税款记账凭证及有关资料的，由税务机关责令改正，逾期不改正的，处以_以下的罚款；情节严重的，处以_的罚款。()

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