首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程 组 的逋解，并说明理由．
已知线性方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程 组 的逋解，并说明理由．
admin
2013-02-27
55
问题
已知线性方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2,2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n,2n
)
T
．试写出线性方程
组
的逋解，并说明理由．
选项
答案
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于B的每一行都是Ax=O的解，故AB
T
=0，那么BA
T
=(AB
T
)
T
=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解． 由于B的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2n-r(A)=n．故r(A)=n．于是A的行向量线性无关． 对于(II)，由2n-r(B)=n，说明(Ⅱ)的基础解系由12个线性无关的解向量所构成，所以A的行向量是(II)的基础解系．于是(Ⅱ)的通解为：k
1
(a
11
，a
12
，…，a
1,2n
)
T
+k
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
)+k
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
，其中k
1
,k
2
,...,k
n
是任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y0F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
邓小平关于社会主义本质的科学概括对于我们在坚持社会主义基本制度的基础上推进改革，指导改革沿着合乎社会主义本质要求的方向发展，对于建设中国特色的社会主义，具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。这一科学概括()
马克思说：没有无义务的权利，也没有无权利的义务。法律权利与法律义务的关系，就像一枚硬币的两面，密不可分。以下选项内容正确的有()
个人与社会的关系，最根本的是()
更好在香港落实“一国两制”，必须始终准确把握“一国”和“两制”的关系。必须明确()
习近平一直十分关心垃圾分类工作。他指出，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现。他强调，要形成以法治为基础、政府推动、全民参与、城乡统筹、因地制宜的垃圾分类制度，努力提高垃圾分类制度覆盖范围。做好垃圾分类工
我国宪法法律规定了公民享有一系列权利，主要包括政治权利、人身权利、财产权利、社会经济权利、宗教信仰及文化权利等。公民参加国家政治、经济与社会生活的基础是()
走中国工业化道路的思想是党在社会主义建设道路初步探索中取得的理论成果之一。毛泽东所说的中国工业化道路，就是正确处理重工业、轻工业和农业的关系，也就是他在《论十大关系》中论述的第一大关系。为此，毛泽东提出了以农业为基础，以工业为主导，以农、轻、重为序发展国民
三三制政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即共产党员、非党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1／3
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
随机试题
当商品的需求弹性系数ED值＞1时，表明该商品是（）
Awomanwhoworksasa______(conductor)doesthesamejobasaconductor.
关于休克代偿期微循环变化正确的是
与甲型肝炎患者密切接触后7～10日内注射意外受乙型肝炎病毒感染者应立即注射
施工企业经营租赁设备比购买设备的优越性包括()。
基金注册登记机构通过设立和维护()确认基金份额持有人持有基金份额的事实。
在表征常规问题时，专家比新手快得多，在解决困难的新问题时，新手用于表征问题的时间比专家要长一些。()
根据下列资料，回答以下问题。2010年，全国乳制品行业进入快速增长阶段。2010年1—2月，主营业务收入256．13亿元，同比增长18．63％；1—5月，主营业务收入710．82亿元，同比增长17．71％。从年初开始，乳制品生产经营值就以较快势头
Wearrivedatthestation______late,orwe______thebus.
Inthisexperiment,theyarewakenedseveraltimesduringthenight,andaskedtoreportwhatthey______.
最新回复
(
0
)
