某综合性大学理科学生多于文科学生，女生多于男生。如果上述断定是真的，以下哪项也一定是真的? Ⅰ．文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

admin2014-12-23 50

问题某综合性大学理科学生多于文科学生，女生多于男生。
如果上述断定是真的，以下哪项也一定是真的?
Ⅰ．文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案B

解析 Ⅰ不一定真，虽然女生多于男生，但文科女生未必多于文科男生，因为可能文科女生少而男生多。Ⅱ不一定真，虽然理科学生多于文科学生，但理科男生未必多于文科男生，因为有可能理科男生少而女生多。Ⅲ一定真，因为在女生多于男生的条件下，如果理科女生少于或等于文科男生，则理科生少于文科生，这与题干断定相矛盾，所以要保证理科学生多于文科学生，要求理科女生必须多于文科男生。

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