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专升本
当0<x<1时,证明不等式:<e-2x.
当0<x<1时,证明不等式:<e-2x.
admin
2019-02-21
26
问题
当0<x<1时,证明不等式:
<e
-2x
.
选项
答案
设f(x)=1一x一(1+x)e
-2x
(0≤x≤1) f’(x)=一1+(1+2x)e
-2x
f’’(x)=一4xe
-2x
∵在(0,1)内f’’(x)<0 ∴在[0,1]上f’(x)单调递减 即在[0,1]上有f’(x)<f’(0)=0 又∵在(0,1)内,f’(x)<0,∴在[0,1]上f(x)为单调递减 即在[0,1]上有f(x)<f(0)=0 从而在(0,1)内,有f(x)<0 即 1一x<(1+x)e
-2x
即[*]<e
-2x
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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