有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍,有的孩子额头上沾了泥巴。显然,每个孩子只能看见别人的头上有没有泥巴,而看不见自己头上有没有泥巴,头上沾有泥巴的孩子只说假话,只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样,头上没沾泥巴的孩子只说真话,只说真话的孩子头

admin2018-05-24  22

问题 有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍,有的孩子额头上沾了泥巴。显然,每个孩子只能看见别人的头上有没有泥巴,而看不见自己头上有没有泥巴,头上沾有泥巴的孩子只说假话,只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样,头上没沾泥巴的孩子只说真话,只说真话的孩子头上一定没有泥巴。已知:
    小利说:我看见三个人头上没泥巴,一个人头上有泥巴。
    小美说:我看见四个人头上都有泥巴。
    小星说:我看见四个人头上都没泥巴。
    小珑说:我看见一个人头上没泥巴,三个人头上有泥巴。
    由此,以下陈述一定为真的是(    )。

选项 A、小星头上没有泥巴
B、小利和小真头上没有泥巴
C、小美头上有泥巴
D、小真和小珑头上有泥巴

答案C

解析 比较四人的话,显然由小美和小星的话人手较易假设。假设小美的话为真,则小美头上没泥巴,其他四人头上都有泥巴,与小珑的话相符,即小珑的话为真,则小珑头上没泥巴,矛盾。故小美的话为假,小美头上有泥巴,C项正确。还可继续进行推理,由小美头上有泥巴可知小星的话为假,则小星头上有泥巴。由于小星与小美头上都有泥巴,所以小利的话为假,小利头上有泥巴。若小珑的话为假,则所有人头上都有泥巴,与小美的话为假矛盾,所以小珑的话为真,小真和小珑头上都没有泥巴。
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