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下列矩阵中能与对角矩阵相似的是( ).
下列矩阵中能与对角矩阵相似的是( ).
admin
2014-07-17
82
问题
下列矩阵
中能与对角矩阵相似的是( ).
选项
A、A,B,C
B、A,B,D
C、B,C,D
D、A,C,D
答案
B
解析
由于B是实对称矩阵,故它一定相似于对角矩阵.而选项D中无B,故D不正确.由
得B的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=5.
∴秩r(λ
1
E—C)=2,C的属于特征值λ
1
=λ
2
=2的特征向量只有一个.因此C只有两个线性无关的特征向量.故C不相似于对角矩阵,选项A、C都不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G1U4777K
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考研数学三
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