求二元函数f(x，y)=e－xy在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤1}上的最大值和最小值．

admin2016-04-29 90

问题求二元函数f(x，y)=e^－xy在区域D={(x，y)｜x²+4y²≤1}上的最大值和最小值．

选项

答案首先由于fˊ_x(x，y)=－ye^－xy，fˊ_y(x，y)=－xe^－xy，所以在D的内部f(x，y)有唯一的驻点(0，0)，且f(0，0)=1．其次在D的边界x²+4y²=1上，作Lagrange函数 L(x，y，λ)= e^－xy+λ(x²+4y²－1)， [*] 比较函数值可得f(x，y)在D上的最大值为 [*] 最小值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

国家权力是人民所赋予的(权为民所赋)，应为人民而行使(权为民所用)，因此权力运行必须受到有效制约和监督。权力制约原则可以概括为()。
职业道德，是指从事一定职业的人在职业生活中应当遵循的具有职业特征的道德要求和行为准则，涵盖了从业人员与服务对象、职业与职工、职业与职业之间的关系。下面反映从业人员与服务对象之间关系的职业道德要求是()。
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，l)T，α3=(-1，2，-3)T。都是A的属于特征值6的特征向量．求A的另一特征值和对应的特征向量；

随机试题

在“商品管理.mdb”数据库中有基本情况、工资变动、部门和职务四张表。(1)以部门表和基本情况表为数据源，创建多表查询“员工信息”，结果显示人员编号、姓名、调入日期、出生日期、职务、部门名称和工资字段。(2)用窗体向导创建基于“员工信息”查
从100到999(inclusive)中取出一个数，这个数中3个数字都相同的概率是多少?
治疗再生障碍性贫血热入营血证，应首选
男性，36岁。骤然剧烈腹痛5小时，经检查诊断为十二指肠穿孔合并腹膜炎。现上腹部拒按，伴恶心呕吐，大便干结，小便短少，舌苔薄白，脉弦细数。其证型是
该患儿最可能诊断是引起此病的主要病因是什么
下列选项中，检察官违反职业道德规范，可以直接给予降级、撤职或者开除处分的情形有哪些?()
根据《社会矫正法》，社区矫正机构应当根据裁判内容和社区矫正对象的性别、年龄、心理特点、健康状况、犯罪原因、犯罪类型、犯罪情节、悔罪表现等情况，制定有针对性的()，实现分类管理、个别化矫正。
初唐四杰中写檄文讨伐武则天的是()。
关于故意的认识内容，下列哪一选项是正确的?()
A、 B、 C、 D、 A此题属于类比题。第一组图形中，第三个图形的特征取自第一个图形，都是一个正方形里面有一个黑点，黑点个数取自第二个图形，共有两个。根据这个规律，故选A。

最新回复(0)

求二元函数f(x，y)=e－xy在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤1}上的最大值和最小值．

考研数学三

国家权力是人民所赋予的(权为民所赋)，应为人民而行使(权为民所用)，因此权力运行必须受到有效制约和监督。权力制约原则可以概括为()。

职业道德，是指从事一定职业的人在职业生活中应当遵循的具有职业特征的道德要求和行为准则，涵盖了从业人员与服务对象、职业与职工、职业与职业之间的关系。下面反映从业人员与服务对象之间关系的职业道德要求是()。

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，l)T，α3=(-1，2，-3)T。都是A的属于特征值6的特征向量．求A的另一特征值和对应的特征向量；

从100到999(inclusive)中取出一个数，这个数中3个数字都相同的概率是多少?

治疗再生障碍性贫血热入营血证，应首选

男性，36岁。骤然剧烈腹痛5小时，经检查诊断为十二指肠穿孔合并腹膜炎。现上腹部拒按，伴恶心呕吐，大便干结，小便短少，舌苔薄白，脉弦细数。其证型是

该患儿最可能诊断是引起此病的主要病因是什么

下列选项中，检察官违反职业道德规范，可以直接给予降级、撤职或者开除处分的情形有哪些?()

根据《社会矫正法》，社区矫正机构应当根据裁判内容和社区矫正对象的性别、年龄、心理特点、健康状况、犯罪原因、犯罪类型、犯罪情节、悔罪表现等情况，制定有针对性的()，实现分类管理、个别化矫正。

初唐四杰中写檄文讨伐武则天的是()。

关于故意的认识内容，下列哪一选项是正确的?()

A、 B、 C、 D、 A此题属于类比题。第一组图形中，第三个图形的特征取自第一个图形，都是一个正方形里面有一个黑点，黑点个数取自第二个图形，共有两个。根据这个规律，故选A。