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盒中原有7个小球,一位魔术师从中任意取几个小球,把取出的每一个小球都变成7个球,再放回盒中,如此不断进行,一段时间后,当魔术师停止这一魔术时,盒中球的总数可能是( )。
盒中原有7个小球,一位魔术师从中任意取几个小球,把取出的每一个小球都变成7个球,再放回盒中,如此不断进行,一段时间后,当魔术师停止这一魔术时,盒中球的总数可能是( )。
admin
2013-02-25
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问题
盒中原有7个小球,一位魔术师从中任意取几个小球,把取出的每一个小球都变成7个球,再放回盒中,如此不断进行,一段时间后,当魔术师停止这一魔术时,盒中球的总数可能是( )。
选项
A、2009
B、2010
C、2011
D、2012
答案
C
解析
魔术师拿出1个球变成7个球,即增加了6个球,故增加的小球数量为6的倍数,所以盒中球的总数除以6的余数不变,即为1(原来有7个球,7÷6余1)。分析各选项,只有C项符合。故选C。
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