盒中原有7个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把取出的每一个小球都变成7个球，再放回盒中，如此不断进行，一段时间后，当魔术师停止这一魔术时，盒中球的总数可能是( )。

admin2013-02-25 51

问题盒中原有7个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把取出的每一个小球都变成7个球，再放回盒中，如此不断进行，一段时间后，当魔术师停止这一魔术时，盒中球的总数可能是( )。

选项 A、2009
B、2010
C、2011
D、2012

答案C

解析魔术师拿出1个球变成7个球，即增加了6个球，故增加的小球数量为6的倍数，所以盒中球的总数除以6的余数不变，即为1(原来有7个球，7÷6余1)。分析各选项，只有C项符合。故选C。

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