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若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是
若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是
admin
2017-01-21
46
问题
若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是
选项
A、1：1
B、3：4
C、4：3
D、2：3
E、3：2
答案
E
解析
设圆柱的底面半径为r，因该圆柱的轴截面为正方形，所以圆柱的高h等于底面圆的直径，即h=2r，则其侧面积为2πr×2r=4πr
2
，体积为πr
2
×2r=2πr
3
。再设球的半径为R，则其表面积4πR
2
=4πr
2
，解得R=r，故球的体积为
。
综上，可得圆柱与球的体积之比是2πr
3
：
=3：2。所以选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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