数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么，第

admin2009-08-01 65

问题数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么，第三名最多可以获得多少本?( )

选项 A、1600
B、1800
C、1700
D、2100

答案C

解析设第一名到第五名获得的课外读物分别是A、B、C、D、E本。由题意得可知道，B＝A-C,D+E＝B＝A-C，则A+B+C+D+E＝A+A-C+C+A-C＝3A-C＝10000则3A＝10000+C， 10000+C必须能被3整除，纵观四个选项只有C符合要求。

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