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数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么,第
数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么,第
admin
2009-08-01
42
问题
数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么,第三名最多可以获得多少本?( )
选项
A、1600
B、1800
C、1700
D、2100
答案
C
解析
设第一名到第五名获得的课外读物分别是A、B、C、D、E本。由题意得可知道,B=A-C,D+E=B=A-C,则A+B+C+D+E=A+A-C+C+A-C=3A-C=10000则3A=10000+C, 10000+C必须能被3整除,纵观四个选项只有C符合要求。
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