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  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )。

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )。

admin2015-03-23  52
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为(       )。
选项 A、1+sinx
B、1一sinx
C、1+cosx
D、1一cosx
答案B
解析 由题设f’(x)=sinx,于是f(x)=∫f’(x)dx=一cosx+C1。
    从而f(x)的原函数为：F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C1)dx=一sinx+C1x+C2。
    令C1=0，C2=1，即得f(x)的一个原函数为1一sinx。
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