若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )。

admin2015-03-23 62

问题若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )。

选项 A、1+sinx
B、1一sinx
C、1+cosx
D、1一cosx

答案B

解析由题设f’(x)=sinx,于是f(x)=∫f’(x)dx=一cosx+C₁。
从而f(x)的原函数为：F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C₁)dx=一sinx+C₁x+C₂。
令C₁=0，C₂=1，即得f(x)的一个原函数为1一sinx。

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