如图7—4—9所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，对系数a0、an和bn正确的判断是( )。[2012年真题]

admin2019-07-11 40

问题如图7—4—9所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，对系数a₀、a_n和b_n正确的判断是( )。[2012年真题]

选项 A、该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a₀和b_n是零
B、该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数a₀和a_n不是零
C、该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数a₀和b_n不是零
D、该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a₀和b_n是零

答案B

解析从信号的波形图可以看出信号关于y轴对称，所以是偶函数，信号取值均大于0，所以在一个周期的平均值不为零。傅立叶系数a₀和a_n分别表示信号的平均分量和谐波分量，三角波是高次谐波信号，所以傅立叶系数a₀和a_n不是零。

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