2. 自考
  3. 某乡有5 000户农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12 000元，标准差2 000元。 要求计算： (1)以95％的概率(t=1．96)估计全乡平均每户年纯收入的区间。 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围

某乡有5 000户农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12 000元，标准差2 000元。 要求计算： (1)以95％的概率(t=1．96)估计全乡平均每户年纯收入的区间。 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围

admin2020-03-31  78
问题 某乡有5 000户农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12 000元，标准差2 000元。
  要求计算：
  (1)以95％的概率(t=1．96)估计全乡平均每户年纯收入的区间。
  (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
选项
答案根据题意可得： N=5 000，n=100，[*]=12 000，s=2000，t=1．96 [*] (1)故全乡年均每户年纯收入μ的置信区间为： (12 000—392)元≤μ≤(12 000+392)元 即，11 608元≤μ≤12 392元 所以，以95％的概率估计全乡平均每户年纯 收入在11 608元至12 392元之间。 (2)(5 000×11 608)元≤θ≤(5 000×12 392)元 即：58 040 000元≤θ≤61 960 000元 所以，以95％的概率估计全乡农户年纯收入 总额在5 804万元至6 196万元之间。
解析
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