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把一个64cm×40 cm×24 cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和最小,则小正方体的表面积总和为:
把一个64cm×40 cm×24 cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和最小,则小正方体的表面积总和为:
admin
2019-06-11
29
问题
把一个64cm×40 cm×24 cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和最小,则小正方体的表面积总和为:
选项
A、73280 cm
2
B、54680 cm
2
C、69450 cm
2
D、46080 cm
2
答案
D
解析
要使这些小正方体的表面积总和最小,那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8,因此小正方体的边长为8 cm,共有64×40×24÷8
3
=120块。表面积总和为6×8
2
×120=46080cm
2
。
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