设a,b,c为实数,且︱a︱-a=0,︱ab︱=ab,︱c︱+c=0,则︱3b︱-︱a+b︱-︱c-b︱+︱a-c︱=( ).

admin2014-11-28  39

问题 设a,b,c为实数,且︱a︱-a=0,︱ab︱=ab,︱c︱+c=0,则︱3b︱-︱a+b︱-︱c-b︱+︱a-c︱=(  ).

选项 A、0
B、-b
C、b
D、a

答案C

解析 因为∣a∣=a,有a≥0.又∣ab∣=ab,可知a,b同号,故b>0,又∣c∣=-c,可见c≤0,于是
    ∣3b∣-∣a+b∣-∣c-b∣+∣a-c∣
      =3b-(a+b)+(c-b)+(a-c)
      =b
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