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设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3 (b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣ (I)求a,b的值; (II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3 (b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣ (I)求a,b的值; (II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
admin
2012-06-04
67
问题
设二二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX=ax
1
2
+2x
2
2
+(﹣2x
3
2
)+2bx
1
x
3
(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣
(I)求a,b的值;
(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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