设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3 (b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣ (I)求a，b的值； (II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的

admin2012-06-04 52

问题设二二次型f(x₁，x₂，x₃)＝X^TAX＝ax₁²＋2x₂²＋(﹣2x₃²)＋2bx₁x₃ (b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣
(I)求a，b的值；
(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的

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答案[*]

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考研数学一

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