．如图所示电路中，在t=0时开关S闭合，闭合前电路已处于稳态，则开关S闭合后的电流iL(t)=( )。

admin2019-12-10 22

问题．如图所示电路中，在t=0时开关S闭合，闭合前电路已处于稳态，则开关S闭合后的电流i_L(t)=( )。

选项 A、(10－5e^－1000t)mA
B、(10+5e^－1000t)mA
C、(10－5e^1000t)mA
D、(－10－5e^1000t)mA

答案A。

解析开关S闭合前，电路处于稳态，i_L(0_－)=10×10^－3×

=5 mA。
根据换路定则，i_L(0₊)=i_L(0_－)=5 mA。
换路后，再次到达稳态。根据叠加原理，i_L(∞)=

=10 mA。
如图所示，求解端口输入电阻，有R_eq=

=1 kΩ。
时间常数τ=

一10^－3S。
电流i_L(t)=i_L(∞)+[i_L(0₊)一i_L(∞)]

=10+[5－10]e^－1000t=(10—5e^－1000t)mA。

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