2. 考研
  3. 某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[ ]．

某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[ ]．

admin2016-03-01  18
问题 某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[    ]．
选项 A、12．5
B、12
C、
D、6
答案D
解析 设直角三角形ABC中，D为AC的中点，如图所示．BD=2．5，BD=CD=AD，所以AC=AD+CD=2×2．5=5．
    又三角形周长为12，因此AB+BC=12一AC=12—5=7，
    (AB+BC)2=72=49．
    又(AB+BC)2=AB2+2AB．BC+BC2=AC2+2AB．BC，所以

故选(D)．
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