2. 专升本
  3. 对如下图所示体系进行几何组成分析。

对如下图所示体系进行几何组成分析。

admin2014-05-14  18
问题 对如下图所示体系进行几何组成分析。
选项
答案(a)：先去除基础，由一基本三角形开始．增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用一个铰一根链杆相连(如图)，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (b)：先依次去除3个二元体。剩下图所示部分，取3个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，用不在一直线上的3个虚铰O12、O13、O23相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (c)：先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用①、②、③、④4根链杆相连(如图)，故体系为有一个多余约束的几何不变体系。 [*] (d)：计算W：m=10，n=12，r=6，W=3×10—2×12—6=0 组成分析：首先选取刚片I、Ⅱ、基础，用A、B、C3个铰形成大刚片Ⅲ’(图a)；选取3个刚片l’、Ⅱ’、Ⅲ’(图b)，3个刚片用在一直线上的三个铰O12、O13、O23相连，故体系为瞬变体系。 [*] (e)：首先选取刚片Ⅲ、Ⅱ、基础Ⅰ用O12、O13、O23不共线的3个铰组装在一起，形成大刚片I’(图a)；选取3个刚片I’、Ⅱ’、Ⅲ’(图b)，3个刚片用不在一直线上的3个虚铰A、B、C相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (f)：计算自由度：m=7；n=10，r=3，W=3×7—2×10—3=一2 组成分析：去掉基础只分析上部。选取刚片Ⅰ、Ⅱ，用铰A和链杆①相连，组成无多余约束的几何不变体系，如图(b)所示，剩下杆②、③是多余约束，故原体系为有两个多余约束的几何不变体系。 [*] (g)：在不改变A、B、C3处与外部连接的条件下，先将刚片ABC用铰结三角形ABC代替，如(b)所示。选取Ⅰ、Ⅱ和基础三刚片，三刚片以不在一直线上的3个虚铰O12、O13、O23相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (h)：先由固定铰支座A和支杆B将梁AB装到基础上．作为新基础；再用铰B和支杆C将梁BC组装上去；然后添加二元体AED、FGC，到此形成的是无多余约束的几何不变体系。剩下EG杆是多余约束，如图所示。放体系为有一个多余约束的几何不变体系。 [*] (i)：先选取刚片I(基础)、Ⅱ、Ⅲ，用不在一直线上的3铰A、B、C相连，组成新刚片，然后添加二元体DEG,DFG，到此形成的是无多余约束的几何不变体系，如图所示。剩下EF杆是多余约束。放体系为有一个多余约束的几何不变体系。 [*] (j)：首先将基础用杆DE代替、刚片ABC用铰接三角形ABC代替。选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，用在一直线上的3个铰O12、O13、O23相连，如图所示。故原体系为瞬变体系。 [*] (k)：ACB杆是复链杆，可以用AC、CB、AB之间的3根单链杆代替(如图所示)。选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，用在一直线上的3个铰O12、O13、O23相连。故原体系为瞬变体系。 [*] (l)：ACB杆是复链杆．可以用AC、C8、AB之问的3根单链杆代替(如图所示)。(或者认为是将刚片ABC用等效刚片代替)。选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。用不在一直线上的3个铰O12、O13、O23相连。故原体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (m)：将支杆A由A点移到C点(这不会改变它的约束作用)，再去除二元体ACE、CEG，右边做同样的处理后得到图(b)所示体系，它为瞬变体系。 [*] (n)：取刚片Ⅰ、Ⅱ，刚片Ⅰ和大地由两支杆形成的瞬铰A相连．刚片Ⅱ和大地由两支杆形成的瞬铰B相连，改变刚片Ⅰ、Ⅱ的形状如图(a)所示；将刚片Ⅰ、Ⅱ与大地相连的瞬铰A、B用铰支座代替，如图(b)；此时的刚片Ⅰ、Ⅱ实际上相当于链杆的约束作用如图(c)；刚片Ⅲ和大地用三根相交于一点的杆相连，所以原体系是瞬变体系。 [*]
解析
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