已知a，b，c∈R+，求证：aabbcc≥．

admin2015-12-09 24

问题已知a，b，c∈R₊，求证：a^ab^bc^c≥

．

选项

答案由题意可知，不等式关于a、b、c对称，则可设a＞b＞c，则a－b，b－c，a－c∈R₊， [*]，旦均大于1，所以[*] 当a＝b＝c＞0时，则a＋b＋c＝3a＝3b＝3c．所以a^ab^bc^c＝(abc)^a，[*]＝(abc)^a，即a^ab^bc^c＝[*]．故a^ab^bc^c≥[*]．

解析

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