某垄断者的成本函数为TC=Q2+4Q一20，成本用元计算，他面临的需求曲线为P=12一Q，Q为每月产量。为使利润极大，他应该怎样确定最优价格和产量?此时的总利润是多少?

admin2016-07-20 56

问题某垄断者的成本函数为TC=Q²+4Q一20，成本用元计算，他面临的需求曲线为P=12一Q，Q为每月产量。为使利润极大，他应该怎样确定最优价格和产量?此时的总利润是多少?

选项

答案MC=dTC÷dQ=2Q+4， TR=P×Q=12Q—Q²， MR=dTR÷dQ=一2Q+12，利润极大化条件为：MR=MC(1分)，2Q+4=一2Q+12。解得Q=2，P=12—2=10(1分)；所以最优价格和产量分别是10，2。此时得到的总利润=TR—TC=(12×2—2²)一(2²+4×2—20)=28。

解析

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