某垄断者的成本函数为TC=Q2+4Q一20,成本用元计算,他面临的需求曲线为P=12一Q,Q为每月产量。为使利润极大,他应该怎样确定最优价格和产量?此时的总利润是多少?

admin2016-07-20  28

问题 某垄断者的成本函数为TC=Q2+4Q一20,成本用元计算,他面临的需求曲线为P=12一Q,Q为每月产量。为使利润极大,他应该怎样确定最优价格和产量?此时的总利润是多少?

选项

答案MC=dTC÷dQ=2Q+4, TR=P×Q=12Q—Q2, MR=dTR÷dQ=一2Q+12, 利润极大化条件为:MR=MC(1分),2Q+4=一2Q+12。 解得Q=2,P=12—2=10(1分);所以最优价格和产量分别是10,2。 此时得到的总利润=TR—TC=(12×2—22)一(22+4×2—20)=28。

解析
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