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(2009年)设y=y(χ)是由方程χy+ey=χ+1确定的隐函数,则=_______.
(2009年)设y=y(χ)是由方程χy+ey=χ+1确定的隐函数,则=_______.
admin
2021-01-19
62
问题
(2009年)设y=y(χ)是由方程χy+e
y
=χ+1确定的隐函数,则
=_______.
选项
答案
-3.
解析
等式χy+e
χ
=χ+1两端对χ求导得
y+χy′+y′e
y
=1
将χ=0,y=0代入上式得y′(0)=1
y+χy′+y′e
y
=1 两端对χ求导得
y′+y′+χy〞+y〞e
y
+(y′)
2
e
y
=0,再把χ=0,y=0及y′(0)-1代入得,y〞(0)=-3.
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考研数学二
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