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从三位数100、101、102、…、499、500中至少取多少个数字,使得总能找到其中三个数,它们的各位数字和相同?
从三位数100、101、102、…、499、500中至少取多少个数字,使得总能找到其中三个数,它们的各位数字和相同?
admin
2018-11-21
63
问题
从三位数100、101、102、…、499、500中至少取多少个数字,使得总能找到其中三个数,它们的各位数字和相同?
选项
A、41
B、42
C、43
D、44
答案
C
解析
从100~500这401个数中,按数字和分类:各位数字和为1的,只有100这一个,各位数字和最大的只有499这一个,数字和为4+9+9=22,其余都在2~21之间,共有20类。若取100及499,再从其余20类中每类取两个,共有20×2+2=42个,则其中没有3个数的数字和相同。若多取1个。必有3个数在同一类。各位数字之和相同,至少取42+1=43个,应选择C。
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