李老师阅读一本不到400页的专业书籍,如果每天阅读9页,那么最后一天只能读7页;如果每天阅读4页,那么最后一天只能阅读3页;如果每天阅读5页,最后一天只能阅读2页。问这本书最多有多少页出现了数字3?( )

admin2018-05-25  21

问题 李老师阅读一本不到400页的专业书籍,如果每天阅读9页,那么最后一天只能读7页;如果每天阅读4页,那么最后一天只能阅读3页;如果每天阅读5页,最后一天只能阅读2页。问这本书最多有多少页出现了数字3?(    )

选项 A、125
B、124
C、367
D、106

答案A

解析 余数问题。除以4余3,除以5余2,构造为y=20N+7;除以9也余7,构造y=180N+7。所以y的最大值可以取367。出现3的次数为总数减去三位数中不含有数字3的次数,即367-3×9×9+1=125(种)。选择A。
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