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某种密码锁有6位,每位均有相同的3个字母可选,已知唯一正确的密码用到所有3个字母,若尝试一次,该密码被破解的概率:
某种密码锁有6位,每位均有相同的3个字母可选,已知唯一正确的密码用到所有3个字母,若尝试一次,该密码被破解的概率:
admin
2018-11-21
46
问题
某种密码锁有6位,每位均有相同的3个字母可选,已知唯一正确的密码用到所有3个字母,若尝试一次,该密码被破解的概率:
选项
A、在0~1‰之间
B、在1‰~5‰之间
C、在5‰~1之间
D、在1%~5%之间
答案
B
解析
题目等同于求由3个字母组成的6个字母的单词的种类数。每个字母均出现2次有6!/2
3
=90种(把6个字母全排列后排除相同字母问排列等价的情况);同理三个字母分别出现3、2、1次的情况有3×2×
=360种;三个字母分别出现4、1、1次的情况有3×
=90种。符合已知条件的密码共有90+360+90=540种,被破解的概率为1/540,在1/1000~1/500之间,选B。
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