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某俱乐部羽毛球队分为2个组,A组有4名男性,3名女性,B组有3名男性,2名女性,现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会,要求每组至少出一人,那么至少选中一名女性的概率是?( )
某俱乐部羽毛球队分为2个组,A组有4名男性,3名女性,B组有3名男性,2名女性,现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会,要求每组至少出一人,那么至少选中一名女性的概率是?( )
admin
2018-05-25
63
问题
某俱乐部羽毛球队分为2个组,A组有4名男性,3名女性,B组有3名男性,2名女性,现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会,要求每组至少出一人,那么至少选中一名女性的概率是?( )
选项
A、6/35
B、86/175
C、1/5
D、29/35
答案
D
解析
概率问题,总的情况数为C
7
1
×C
5
1
+C
7
1
×C
5
1
=175(种)。要求选中至少一名女性,那我们考虑反面,那就是选中的全是男性,包括“A组1男,B组2男”和“A组2男,B组l男”两种情况,则情况数为C
4
1
×C
3
2
+C
4
2
×C
3
1
=30(种),所以至少选中一名女性的情况数为175-30=145(种),概率为145÷175=29/35,选择D。
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