某俱乐部羽毛球队分为2个组，A组有4名男性，3名女性，B组有3名男性，2名女性，现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会，要求每组至少出一人，那么至少选中一名女性的概率是?( )

admin2018-05-25 79

问题某俱乐部羽毛球队分为2个组，A组有4名男性，3名女性，B组有3名男性，2名女性，现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会，要求每组至少出一人，那么至少选中一名女性的概率是?( )

选项 A、6／35
B、86／175
C、1／5
D、29／35

答案D

解析概率问题，总的情况数为C₇¹×C₅¹+C₇¹×C₅¹=175(种)。要求选中至少一名女性，那我们考虑反面，那就是选中的全是男性，包括“A组1男，B组2男”和“A组2男，B组l男”两种情况，则情况数为C₄¹×C₃²+C₄²×C₃¹=30(种)，所以至少选中一名女性的情况数为175-30=145(种)，概率为145÷175=29／35，选择D。

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