某俱乐部羽毛球队分为2个组,A组有4名男性,3名女性,B组有3名男性,2名女性,现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会,要求每组至少出一人,那么至少选中一名女性的概率是?( )

admin2018-05-25  42

问题 某俱乐部羽毛球队分为2个组,A组有4名男性,3名女性,B组有3名男性,2名女性,现在要选出3人作为代表去参加兴趣交流会,要求每组至少出一人,那么至少选中一名女性的概率是?(    )

选项 A、6/35
B、86/175
C、1/5
D、29/35

答案D

解析 概率问题,总的情况数为C71×C51+C71×C51=175(种)。要求选中至少一名女性,那我们考虑反面,那就是选中的全是男性,包括“A组1男,B组2男”和“A组2男,B组l男”两种情况,则情况数为C41×C32+C42×C31=30(种),所以至少选中一名女性的情况数为175-30=145(种),概率为145÷175=29/35,选择D。
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