假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记 (I)求U和V的联合分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

admin2016-01-12 44

问题假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记

(I)求U和V的联合分布；
(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

选项

答案(I)已知(U，V)是二维离散型随机变量，只取(0，0)，(1，0)，(1，1)各值，且 P{U=0，V=0}=P{X≤Y，X≤2Y}=P{X≤Y}=[*] P{U=1，V=0}=P{X＞Y，X≤2Y}=P{Y＜X≤2Y}=[*] P{U=1，V=1}=P{X＞Y，X＞2Y}=P{X＞2Y}=[*] 于是(U，V)的联合分布为 [*] (Ⅱ)从(I)中分布表看出 [*]

解析

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