小王打印毕业论文，采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数之和恰好等于1000，问：小王的论文共多少页?丢掉的一张页码分别是多少?（）

admin2020-01-24 91

问题小王打印毕业论文，采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数之和恰好等于1000，问：小王的论文共多少页?丢掉的一张页码分别是多少?（）

选项 A、共45页；第16页和第17页
B、共45页；第17页和第18页
C、共46页；第40页和第41页
D、共46页；第33页和第34页

答案B

解析根据题意可知页码为连续自然数，故本题考查等差数列问题。根据“采用双面打印，装订时发现中间丢掉了一张”可知丢掉的这两页的号码必须相连，且是奇数页在前，偶数页在后的组合，因此排除 A、C选项。在剩下的 B、D选项中，代入 B，若总页数是 45 ，利用等差数列求和公式S_n=中间项×项数n=23×45=1035 。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数之和恰好等于 1000，则丢掉的一张两个页码加和=1035-1000=345，刚好为第 17页和第 18页加和，满足题意。故正确答案为 B。

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