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小王打印毕业论文,采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张,其剩余页码数之和恰好等于1000,问:小王的论文共多少页?丢掉的一张页码分别是多少?( )
小王打印毕业论文,采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张,其剩余页码数之和恰好等于1000,问:小王的论文共多少页?丢掉的一张页码分别是多少?( )
admin
2020-01-24
105
问题
小王打印毕业论文,采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张,其剩余页码数之和恰好等于1000,问:小王的论文共多少页?丢掉的一张页码分别是多少?( )
选项
A、共45页;第16页和第17页
B、共45页;第17页和第18页
C、共46页;第40页和第41页
D、共46页;第33页和第34页
答案
B
解析
根据题意可知页码为连续自然数,故本题考查等差数列问题。根据“采用双面打印,装订时发现中间丢掉了一张”可知丢掉的这两页的号码必须相连,且是奇数页在前,偶数页在后的组合,因此排除 A、C选项。在剩下的 B、D选项中,代入 B,若总页数是 45 ,利用等差数列求和公式S
n
=中间项×项数n=23×45=1035 。装订时发现中间丢掉了一张,其剩余页码数之和恰好等于 1000,则丢掉的一张两个页码加和=1035-1000=345,刚好为第 17页和第 18页加和,满足题意。故正确答案为 B。
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