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两圆的半径之比为3:1,则大圆的内接正三角形与小圆的外切正三角形的面积之比为[ ].
两圆的半径之比为3:1,则大圆的内接正三角形与小圆的外切正三角形的面积之比为[ ].
admin
2014-09-08
120
问题
两圆的半径之比为3:1,则大圆的内接正三角形与小圆的外切正三角形的面积之比为[ ].
选项
A、3;2
B、9:4
C、3:1
D、9:1
答案
B
解析
如图所示,设小圆半径为R,由题意知大圆半径为3R.大圆的内接正三角形边长AB满足3R×cos30°=
AB,因此
AB=2×3R×cos30°=
.
小圆的外切正三角形边长CD满足;
=tan30°,从而得
.
大圆的内接正三角形面积为
,小圆的外切正三角形面积为
,两者之比为9:4.
故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GaZi777K
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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