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两圆的半径之比为3：1，则大圆的内接正三角形与小圆的外切正三角形的面积之比为[ ]．
两圆的半径之比为3：1，则大圆的内接正三角形与小圆的外切正三角形的面积之比为[ ]．
admin
2014-09-08
120
问题
两圆的半径之比为3：1，则大圆的内接正三角形与小圆的外切正三角形的面积之比为[ ]．
选项
A、3；2
B、9：4
C、3：1
D、9：1
答案
B
解析
如图所示，设小圆半径为R，由题意知大圆半径为3R．大圆的内接正三角形边长AB满足3R×cos30°＝
AB，因此
AB＝2×3R×cos30°＝
．
小圆的外切正三角形边长CD满足；
＝tan30°，从而得
．
大圆的内接正三角形面积为
，小圆的外切正三角形面积为
，两者之比为9：4．
故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GaZi777K
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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