某商场6月平均每天卖出某商品50件，已知该月每天都有商品卖出，且每天卖出的商品数各不相同，卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件，问卖出商品不低于50件的最多有多少天?

admin2016-12-20 38

问题某商场6月平均每天卖出某商品50件，已知该月每天都有商品卖出，且每天卖出的商品数各不相同，卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件，问卖出商品不低于50件的最多有多少天?

选项 A、21
B、22
C、23
D、24

答案C

解析该月卖出商品总数是50×30＝1500件。从D项开始验证，若最多有24天，则不低于50件的24天里至少卖出50＋51＋…＋73＝

＝1476件，剩下6天卖出1500－1476＝24件。由题意可知卖出商品最少的那天有3件，则销量低于50件的6天至少卖出3＋4＋…＋8＝33件，与24件矛盾。同理，验证23天可以成立，50＋51＋…＋72＝1403件，1500－1403＝97，2～50之间容易找出7个不同的数，使和为97，选C。

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