设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则P{X+Y≤1}=____．

admin2016-01-12 87

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=

则P{X+Y≤1}=____．

选项

答案[*]

解析已知二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x，y)，求满足一定条件的概率P{g(X，Y)≤z₀}，一般可转化为二重积分P{g(X，Y)≤z₀}=

f(x，y)dxdy进行计算．根据题设可得，如图3—2所示，

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