市场上有两只股票。股票A标准差30%,股票B标准差20%,不允许卖空。若两只股票相关性系数为1,怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为-1,风险最小的投资组合又应如何构造?

admin2019-01-06  33

问题 市场上有两只股票。股票A标准差30%,股票B标准差20%,不允许卖空。若两只股票相关性系数为1,怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为-1,风险最小的投资组合又应如何构造?

选项

答案(1)若两只股票的相关系数为1,股票组合不能达到分散风险的作用。所以组合中只包含标准差较小的股票就是使风险最小的办法,即全买B。 (2)若相关系数为-1,则可以通过投资组合消除风险,即Var(R)=0。 两种证券的风险度量: Var(R)=XA2·σA2+2XAXB·σAB+XB2·σB2 =XA2·30%2+2XA(1-XA)·ρAB·σA·σB+(1-XA)2·20%2 =XA2·30%2+2XA(1-XA)×(-1)×30%×20%+(1-XA)2×20%2 XA=0.4 ∴投资组合中A比例为0.4,B比例为0.6,此时组合的标准差为0,风险最小。

解析
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