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市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构造?
市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构造?
admin
2019-01-06
74
问题
市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构造?
选项
答案
(1)若两只股票的相关系数为1，股票组合不能达到分散风险的作用。所以组合中只包含标准差较小的股票就是使风险最小的办法，即全买B。 (2)若相关系数为-1，则可以通过投资组合消除风险，即Var(R)=0。 两种证券的风险度量： Var(R)=X
A
2
·σ
A
2
+2X
A
X
B
·σ
AB
+X
B
2
·σ
B
2
=X
A
2
·30％
2
+2X
A
(1－X
A
)·ρ
AB
·σ
A
·σ
B
+(1－X
A
)
2
·20％
2
=X
A
2
·30％
2
+2X
A
(1－X
A
)×(－1)×30％×20％+(1－X
A
)
2
×20％
2
X
A
=0．4 ∴投资组合中A比例为0．4，B比例为0．6，此时组合的标准差为0，风险最小。
解析
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金融硕士（金融学综合）题库专业硕士分类
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金融硕士（金融学综合）
专业硕士
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