A、条件(1)充分,但条件(2)不充分 B、条件(2)充分,但条件(1)不充分 C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D、条件(1)充分,条件(2)也充分 E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联

admin2022-04-01  20

问题 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
一个等差数列前12项和为354,前12项中偶数项和与奇数项和之比为32:27.
(1)等差数列公差为5
(2)等差数列公差为10

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案A

解析 等差数列的奇数项与偶数项分别成等差,所以该等差数列前12项中偶数项之和为6(a2+a12)/2,奇数项之和为6(a1+a11)/2,所以二者之比为(a2+a12)/(a1+a11).由条件知,12(a2+a12)/2=354,故a1+a12-2a1+11d=59.由条件(1),d=5可得a1=2,故(a2+a12)/(a1+a11)=(2a1+12d)/(2a1+10d)=32/27,充分,条件(2)显然不充分.
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