(2002年)考虑二元函数的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏

admin2018-07-01 57

问题 (2002年)考虑二元函数的下面4条性质：
①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；
②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微；
④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．
若用“P

Q”表示可由性质P推出性质Q，则有

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于f(x，y)在点(x₀，y₀，)处的两个偏导数连续是f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微的充分条件，而f(x，y)在点(x₀，y₀)可微是f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续的充分条件，故应选A.

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