首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2 求矩阵A的特征值；
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2 求矩阵A的特征值；
admin
2017-12-23
73
问题
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
求矩阵A的特征值；
选项
答案
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
+α
2
+α
3
≠0，由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
)，得A的一个特征值λ
1
=2； 又由A(α
1
-α
2
)=-(α
1
-α
2
)，A(α
2
-α
3
)=- (α
2
-α
3
)，得A的另一个特征值为λ
2
=-1.因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
-α
2
与α
2
-α
3
也线性无关，所以λ
2
=-1为矩阵A的二重特征值，即A的特征值为2，-1，-1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gmk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
甲、乙两船同时从一码头出发，甲船以30km／h的速度向北行驶，乙船以40km／h的速度向东行驶，求两船间的距离增加的速度．
设f(x＋y，x－y)＝ex2＋y2(x2－y2)，求函数f(x，y)和的值．
判别下列级数的敛散性．
求f(x)的值域。
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。求容器的容积；
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设Dk是圆域D={(x,y)｜x2+y2≤1}在地k象限的部分，记Ik=（k=1,2,3,4）,则
随机试题
MCS-51的定时器用作定时，其定时时间与时钟频率和计数初值有关。用作计数时，最高计数频率的______。
A．砷B．铅C．汞D．镉E．镍香粉中含有()
对于新建的城市生活垃圾填埋场，为确定渗滤液中污染物通过填埋场底部垂直向下迁移到达含水层的时间，需要确定渗滤液()。
事故树分析法是事故调查分析的重要方法之一。下列符号为事故树逻辑门符号，其中表示任一事件单独发生，顶上事件都可能发生的符号是()。
背景：某酒店工程客房采用轻钢龙骨双层石膏板隔墙，走廊长度50m，宽度2．5m，中间是电梯间，走廊采用轻钢龙骨双层石膏板平面吊顶，室内采用轻钢龙骨石膏板造型吊顶。已知：(1)客房采用轻钢龙骨石膏板隔墙天地龙骨固定间距1200mm，竖龙骨间距600mm。
钟老师是一个特别受学生喜爱的老师。在钟老师的课堂上，每个学生都愿意积极地举手发言，因为钟老师从来不会否定学生的回答，总是给予学生最大的鼓励，激励大家进步。这是因为钟老师把学生当成()。
明确指出中国新民主主义革命胜利后所要建立的国家性质是工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政共和国的文章是()。
Who’spoorinAmerica?That’saquestionhardtoanswer.Hardbecausethere’snoconclusivedefinitionofpoverty.Lowincomema
以下关于二叉排序树(或二叉查找树、二叉检索树)的叙述中，正确的是____________。
【S1】【S6】
最新回复
(
0
)
