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设y=f(x)可导,且y’≠0. (Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式; (Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则=________.
设y=f(x)可导,且y’≠0. (Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式; (Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则=________.
admin
2017-05-31
45
问题
设y=f(x)可导,且y’≠0.
(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式;
(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则
=________.
选项
答案
(Ⅰ)设y=f(x)的反函数是x=φ(y),则反函数的导数可由复合函数求导法则求出: 由y=f(φ(y)),两边对y求导得 [*]
解析
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考研数学二
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