2. 考研
  3. 设y=f(x)可导，且y’≠0． (Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式； (Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．

设y=f(x)可导，且y’≠0． (Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式； (Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．

admin2017-05-31  58
问题 设y=f(x)可导，且y’≠0．
(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；
(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．
选项
答案(Ⅰ)设y=f(x)的反函数是x=φ(y)，则反函数的导数可由复合函数求导法则求出： 由y=f(φ(y))，两边对y求导得 [*]
解析
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考研数学二

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