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设函数ψ(x)=∫0x2ln(1+x)dt，则ψ"(1)=_______．
设函数ψ(x)=∫0x2ln(1+x)dt，则ψ"(1)=_______．
admin
2012-01-13
39
问题
设函数ψ(x)=∫
0
x
2
ln(1+x)dt，则ψ"(1)=_______．
选项
答案
2+2ln2
解析
本题考查变上限积分求导．根据题意得：φ’(x)=[∫
0
x
2
ln(1+t)dx]’=ln(1+x
2
)．(x
2
)’ =2xln(1+x
2
)，进一步求导
φ"(x)=(2x)’ln(1+x
2
)+2x(ln(1+x)
2
)’
代入1，得φ”(x)=2ln(1+1
2
)+
=2ln2+2 即答案为2+2ln2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gq1C777K
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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