某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换图如下图所示，令d=0|1|2|…|9，则以下字符串中，不能被该DFA接受的是(33)，与该DFA等价的正规式是(34)。(其中，ε表示空字符) ①3857 ②1.2E+5 ③-123． ④.

admin2006-03-15 68

问题某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换图如下图所示，令d=0|1|2|…|9，则以下字符串中，不能被该DFA接受的是(33)，与该DFA等价的正规式是(34)。(其中，ε表示空字符)
①3857
②1.2E+5
③-123．
④.576E10

选项 A、①、②、③
B、①、②、④
C、②、③、④
D、①、②、③、④

答案B

解析有限自动机也称为有穷状态自动机，是一种数学机器模型，基本形式有非确定有限自动机(NFA)和确定的有限自动机(DFA)，并且每一个NFA都有与其等价的DPA。有穷状态自动机的物理模型如下图所示。

一个DFA可以用状态转换图直观的方式。状态转换图是一种有向图。DFA中的每个状态对应转换图中的一个节点，从外部引入弧的节点表示开始节点，双圈节点表示终态；DFA中的每个状态转换对应图中的一条有向弧，若转换关系为/(A,a)=Q，则该有向弧从节点A出发，进入节点Q，字符a是弧上的标记。有穷状态自动机识别字符串的过程为：初始时，机器处于起始状态(题图中节点。表示初始状态)。读取一个输入符号，并进行相应的状态转移，直到输入串结束或找不到相应的状态转移时为止。根据题目终给定的自动机，识别3857、1.2E+5、-123.、.576E10的过程分别如下。

分析题中给定的有穷状态自动机，可知该自动机识别以下形式的数值：带小数部分的十进制表示形式和以尾数、指数表示的数值形式。其中，从初态0到达终态5所识别的是带小数点的以十进制数值表示形式的字符串，小数点后可以没有数字，也可以有若干个数字，而小数点之前的整数部分可以不带符号，也可以带负号，其正规式为“(-d|d)d*.d*。当数值的表示含有指数部分时，指数部分是不带符号(表示正数)或带负号的整数形式，因此该部分的正规式为“E(-d|d)d*”。

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