设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

admin2015-07-22 65

问题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵．证明：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

选项

答案显然B^TAB为对称矩阵． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GuU4777K

0

考研数学三

相关试题推荐

新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议决定实施6方面措施，分别是：财政及相关政策、金融政策、()、促消费和有效投资、保能源安全
《中共中央国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》2021年7月20日发布，决定提出，()社会抚养费，()相关处罚规定。将入户、入学、入职等与个人生育情况全面脱钩。
我国在社会主义建设中，总结自身经验，吸取他国经验，形成了中国特色社会主义理论体系。“只有社会主义才能救中国，只有中国特色社会主义才能发展中国，这是我们党几十年来探求救国救民之路和强国富民之路得出的必然结论。”上述材料启示我们
法律义务是指反映一定的社会物质生活条件所制约的社会责任，是保障法律所规定的义务人应该按照权利人要求从事一定行为或不行为以满足权利人利益的法律手段。法律义务的特征是
结合材料回答问题：材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下，我们扎根中国社会土壤，汲取中华优秀传统文化中的政治智慧，借鉴人类政治文明的有益成果，积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度，人民当家作主的制度体
有人长期跟踪对比喝红酒和不喝红酒的人，发现喝红酒的人更健康，于是得出红酒有利于健康的结论。事实上真正的原因不是红酒，而是有条件喝红酒的人往往拥有更舒适的生活条件，更多的体育锻炼条件，更充分的健康意识等。材料表明()。
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

随机试题

最新回复(0)