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顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的长短与许多因素有关。比如,银行业务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等。为此。某银行准备采取两种排队方式进行试验,第一种排队方式是:所有顾客都进入一个等待队列;第二种排队方式是:顾客在三个业务窗口处列
顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的长短与许多因素有关。比如,银行业务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等。为此。某银行准备采取两种排队方式进行试验,第一种排队方式是:所有顾客都进入一个等待队列;第二种排队方式是:顾客在三个业务窗口处列
admin
2015-03-23
77
问题
顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的长短与许多因素有关。比如,银行业务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等。为此。某银行准备采取两种排队方式进行试验,第一种排队方式是:所有顾客都进入一个等待队列;第二种排队方式是:顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短,银行各随机抽取10名顾客,他们在办理业务时所等待的时间(单位:分钟),如表2—32所示。
已知顾客等待的时间服从正态分布,要求:
(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。
(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。
(3)根据(1)和(2)的结果,你认为哪种排队方式更好?
选项
答案
(1)已知:n=10,α=0.05,由Exeel的“CHIINV”函数计算得:[*](10-1)=19.0228,[*](10-1)=2.7004。根据方式1的样本数据计算得:s
2
=0.2272。总体方差σ
2
的置信区间为: [*] 标准差的置信区间为:0.33≤σ≤0.87。 (2)根据方式2的样本数据计算得:s
2
=3.3183。总体方差σ
2
的置信区间为: [*] 标准差的置信区间为:1.25≤σ≤3.33。 (3)第一种排队方式更好,因为它与第二种排队方式的均值相同,即平均等待时间相等,但第一种排队方式的离散程度小于第二种排队方式(可从标准差的置信区间看出),即它的离散系数比较小。
解析
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