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已知数列{an}为等比数列,数列{bn}为等差数列,且满足求等差数列{bn}的公差d.
已知数列{an}为等比数列,数列{bn}为等差数列,且满足求等差数列{bn}的公差d.
admin
2018-01-28
10
问题
已知数列{a
n
}为等比数列,数列{b
n
}为等差数列,且满足
求等差数列{b
n
}的公差d.
选项
答案
已知数列{b
n
}为等差数列,设b
n
=An+B. 数歹4{a
n
}为等比数列,则[*] 又因为[*] 则[*] 代入后可得[*] 即(5A+B-5)(A+B-1)=(3A+B-3)
2
, 化简可得A
2
-2A+1=0. 解得A=1, 所以d=b
n
-b
n-1
=n+B-(n-1+B)=1, 即等差数列的公差d=1.
解析
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