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观众对五位歌手的歌曲进行投票,每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首,但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票,五首歌曲的得票数分别为总票数的82%,73%,69%,51%和45%,那么本次投票的有效率最高可能为( )。
观众对五位歌手的歌曲进行投票,每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首,但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票,五首歌曲的得票数分别为总票数的82%,73%,69%,51%和45%,那么本次投票的有效率最高可能为( )。
admin
2020-12-02
15
问题
观众对五位歌手的歌曲进行投票,每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首,但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票,五首歌曲的得票数分别为总票数的82%,73%,69%,51%和45%,那么本次投票的有效率最高可能为( )。
选项
A、95%
B、90%
C、85%
D、80%
答案
B
解析
第一步,本题考查最值问题,属于反向构造。第二步,赋值共有100人进行投票,则一共投票82+73+69+51+45=320(票)。想要投票有效率“最高”,即有效投票人数最多,无效人数最少。根据“不超过”,令所有有效投票观众都投3票,无效人数都投5票,多余票数320-100×3=20(票)所对应人数最少。无效人数为20/(5-3)=10(人),投票有效人数为100-10=90(人),有效率为90%。因此,选择B选项。
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