设X1，X2，X3，X4是总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2未知，则统计量是( )。[西南大学2012研]

admin2015-02-23 31

问题设X₁，X₂，X₃，X₄是总体N(μ，σ²)的样本，μ，σ²未知，则统计量是( )。[西南大学2012研]

选项 A、X₁＋5X₄
B、

X_i－μ
C、X₁－σ
D、

／σ²

答案A

解析设X₁，X₂，…，X_n是从总体n中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X₁，X₂，…，X_n)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X₁，X₂，…，X_n)是一个统计量。由此可知统计量是不含未知参数的样本函数，根据定义可知BCD三项都含未知参数μ或σ²，所以都不是统计量。

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