设X1,X2,X3,X4是总体N(μ,σ2)的样本,μ,σ2未知,则统计量是( )。[西南大学2012研]

admin2015-02-23  23

问题 设X1,X2,X3,X4是总体N(μ,σ2)的样本,μ,σ2未知,则统计量是(    )。[西南大学2012研]

选项 A、X1+5X4
B、Xi-μ
C、X1-σ
D、/σ2

答案A

解析 设X1,X2,…,Xn是从总体n中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,…,Xn),不依赖于任何未知参数,则称函数T(X1,X2,…,Xn)是一个统计量。由此可知统计量是不含未知参数的样本函数,根据定义可知BCD三项都含未知参数μ或σ2,所以都不是统计量。
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