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  3. 设X1，X2，X3，X4是总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2未知，则统计量是( )。[西南大学2012研]

设X1，X2，X3，X4是总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2未知，则统计量是( )。[西南大学2012研]

admin2015-02-23  40
问题 设X1，X2，X3，X4是总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2未知，则统计量是(    )。[西南大学2012研]
选项 A、X1＋5X4
B、Xi－μ
C、X1－σ
D、／σ2
答案A
解析 设X1，X2，…，Xn是从总体n中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1，X2，…，Xn)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1，X2，…，Xn)是一个统计量。由此可知统计量是不含未知参数的样本函数，根据定义可知BCD三项都含未知参数μ或σ2，所以都不是统计量。
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