在下列微分方程中,以函数y=C1e-x+C2e4x(C1,C2为任意常数)为通解的微分方程是( )。

admin2019-10-12  32

问题 在下列微分方程中,以函数y=C1e-x+C2e4x(C1,C2为任意常数)为通解的微分方程是(    )。

选项 A、y’’+3y’-4y=0
B、y’’-y’-4y=0
C、y’’+3y’+4y=0
D、y’’+y’-4y=0

答案B

解析 由题意知,二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的两个根为-1和4,代入特征方程r2+pr+q=0,求得p=-3,q=-4,只有B项满足。
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