车库中有10个相连的空车位，有3辆车开进车库并随机停在这10个车位上，则剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为：

admin2016-12-04 11

问题车库中有10个相连的空车位，有3辆车开进车库并随机停在这10个车位上，则剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为：

选项 A、小于10％
B、10％
C、20％
D、大于20％

答案C

解析当5个连续空位在首端或尾端这两个位置时，只有一个车位与之相邻，必须有一辆车停人，另外两辆车可随意停人剩余4个车位，此时有2×C₄²=12(种)情况；当5个连续空位不在首尾时，左右各有一个车位，必须各有一辆车停入，最后一辆车可随意停入剩余3个车位，此时有4×C₃¹=12(种)情况(将5个空位捆绑后，可将原来的10个车位看作6个车位，中间位置有4个，故此处第一个乘数为4)。所求概率为(12+12)÷C₁₀³=20％。故本题选C。

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