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车库中有10个相连的空车位,有3辆车开进车库并随机停在这10个车位上,则剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为:
车库中有10个相连的空车位,有3辆车开进车库并随机停在这10个车位上,则剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为:
admin
2016-12-04
11
问题
车库中有10个相连的空车位,有3辆车开进车库并随机停在这10个车位上,则剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为:
选项
A、小于10%
B、10%
C、20%
D、大于20%
答案
C
解析
当5个连续空位在首端或尾端这两个位置时,只有一个车位与之相邻,必须有一辆车停人,另外两辆车可随意停人剩余4个车位,此时有2×C
4
2
=12(种)情况;当5个连续空位不在首尾时,左右各有一个车位,必须各有一辆车停入,最后一辆车可随意停入剩余3个车位,此时有4×C
3
1
=12(种)情况(将5个空位捆绑后,可将原来的10个车位看作6个车位,中间位置有4个,故此处第一个乘数为4)。所求概率为(12+12)÷C
10
3
=20%。故本题选C。
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