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设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布,则P{x=1|X+Y=2}的值为( )
设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布,则P{x=1|X+Y=2}的值为( )
admin
2017-01-16
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问题
设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布,则P{x=1|X+Y=2}的值为( )
选项
A、1/2。
B、1/4。
C、1/6。
D、1/8。
答案
A
解析
根据条件概率的定义
P{X=1|X+Y=2}=
P{X+Y=2}=
P{X=k,Y=2-k}=
P{X=k}P{Y=2-k}
=e
-2
(
)=2e
-2
,
P{X=1,X+Y=2}=P{X=1,Y=1}
=P{X=1}P{Y=1}
=e
-1
e
-1
=e
-2
,
因此P{X=1|X+Y=2}=
=1/2。故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H3u4777K
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