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  3. 设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{x=1|X+Y=2}的值为( )

设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{x=1|X+Y=2}的值为( )

admin2017-01-16  45
问题 设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{x=1|X+Y=2}的值为(    )
选项 A、1／2。
B、1／4。
C、1／6。
D、1／8。
答案A
解析 根据条件概率的定义
P{X=1|X+Y=2}=
P{X+Y=2}=P{X=k，Y=2-k}=P{X=k}P{Y=2-k}

=e-2()=2e-2，
P{X=1，X+Y=2}=P{X=1，Y=1}
=P{X=1}P{Y=1}
=e-1e-1=e-2，
因此P{X=1|X+Y=2}==1／2。故选A。
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考研数学一

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