设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{x=1|X+Y=2}的值为( )

admin2017-01-16 46

问题设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{x=1|X+Y=2}的值为( )

选项 A、1／2。
B、1／4。
C、1／6。
D、1／8。

答案A

解析根据条件概率的定义
P{X=1|X+Y=2}=

P{X+Y=2}=

P{X=k，Y=2-k}=

P{X=k}P{Y=2-k}

=e^-2(

)=2e^-2，
P{X=1，X+Y=2}=P{X=1，Y=1}
=P{X=1}P{Y=1}
=e^-1e^-1=e^-2，
因此P{X=1|X+Y=2}=

=1／2。故选A。

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