设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布,则P{x=1|X+Y=2}的值为( )

admin2017-01-16  41

问题 设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布,则P{x=1|X+Y=2}的值为(    )

选项 A、1/2。
B、1/4。
C、1/6。
D、1/8。

答案A

解析 根据条件概率的定义
P{X=1|X+Y=2}=
P{X+Y=2}=P{X=k,Y=2-k}=P{X=k}P{Y=2-k}

=e-2()=2e-2
P{X=1,X+Y=2}=P{X=1,Y=1}
=P{X=1}P{Y=1}
=e-1e-1=e-2
因此P{X=1|X+Y=2}==1/2。故选A。
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