设其导函数在x=0处连续，则A的取值范围是_____。

admin2014-05-19 67

问题设

其导函数在x=0处连续，则A的取值范围是_____。

选项

答案λ>2

解析从题意知参数A是在实数集中取值，这时幂函数λ^λ的定义域应为x>0，故题目中的函数宜改为

以下讨论这个函数f(x)的导函数f^’(x)=x在x=0处连续的条件．显然f(x)在x=0可导的充要条件是λ>1，且当λ>1时有

由f(x)是偶函数，又可得

故当λ>1时f^’(0)存在且等于0．注意，当λ>1时，

当x<0时,

于是右

则λ的取值范围是λ>2．

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